什么是线性回归？

从本质上讲，一种简单的线性回归技术尝试在两个数据变量 x 和 y 之间绘制折线图。作为自变量，x 沿水平轴绘制。自变量也称为解释变量或预测变量。因变量 y 在垂直轴上绘制。您也可以将 y 值索引为响应变量或预测变量。

线性回归的步骤

对于此概述，请考虑 y 和 x 之间的折线图方程的最简单形式；y=c*x+m，其中 c 和 m 对于 x 和 y 的所有可能值都是常数。因此，举例来说，假设 (x, y) 的输入数据集是 (1,5)、(2,8) 和 (3,11)。要确定线性回归方法，需要执行以下步骤：

1. 绘制一条直线，并衡量 1 和 5 之间的相关性。
2. 继续根据新值 (2,8) 和 (3,11) 更改直线方向，直到所有值都拟合直线。
3. 将线性回归方程表示为 y=3*x+2。
4. 推断或预测当 x 为多少时 y 为 14

某些类型的回归分析比其他类型的回归分析更适合处理复杂的数据集。以下是一些示例。

简单线性回归

简单线性回归由线性函数定义：

Y= β0*X + β1 + ε 

β0 和 β1 是表示回归斜率的两个未知常量，而 ε 是误差项。

您可以使用简单的线性回归对两个变量之间的关系建模，如下所述：

• 降雨量和作物产量
• 儿童的年龄和身高
• 温度计中金属汞的温度和膨胀速度

多元线性回归

在多元线性回归分析中，数据集包含一个因变量和多个自变量。线性回归线性函数将更改为包含更多因子，如下所示：

Y= β0*X0 + β1X1 + β2X2+…… βnXn+ ε 

随着预测变量数量的增加，β 常量也会相应增加。

 多元线性回归针对多个变量及其对结果的影响建模：

• 降雨、温度和肥料使用对作物产量的影响
• 饮食和运动对心脏病的影响
• 工资增长和通货膨胀对住房贷款利率的影响

逻辑回归

数据科学家使用逻辑回归来衡量事件发生的概率。概率是一个介于 0 和 1 之间的值，其中 0 表示不太可能发生的事件，1 表示最可能发生的事件。逻辑方程使用对数函数来计算回归线。

下面是一些示例：

• 体育赛事中赢或输的概率
• 通过或未通过测试的概率 
• 图像是水果或动物的概率